财务不能代表公司同意履行，除非其被明确授权。以下是详细分析：

1. 公司代表权：

   • 公司的意思表示通常由其法定代表人或经授权的人员进行。
   • 法定代表人通常为公司的董事长、执行董事或经理，并依法在公司登记机关登记。
   • 除法定代表人外，公司可以通过授权委托书等方式，授权其他人员代表公司从事特定活动。

2. 财务的职责与权限：

   • 财务在公司中主要负责财务管理、会计核算等工作。
   • 除非公司特别授权，财务通常没有代表公司对外作出意思表示的权限。

3. 同意履行的法律后果：

   • 同意履行通常意味着承认债务并承诺偿还。
   • 如果财务未经授权而代表公司同意履行，可能构成无权代理，导致该同意行为无效。
   • 如果因此给公司造成损失，财务可能需要承担相应的法律责任。

4. 建议：

   • 如果公司需要对外作出同意履行的意思表示，应由法定代表人或经授权的人员进行。
   • 公司应建立完善的授权制度，明确各岗位的职责与权限，避免无权代理等法律风险。

综上所述，财务不能代表公司同意履行，除非其被公司明确授权。在涉及公司事务时，应确保行为人的代表权，以避免潜在的法律风险。