包工没签和老板签合同，在出现工伤时，责任的承担需要综合考量多个因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 若包工头具备用工主体资格：

   • 在这种情况下，包工头需承担主要的工伤保险责任。也就是说，如果劳动者在包工头手下工作时发生工伤，包工头应负责相关的工伤保险事宜。

2. 若包工头不具备用工主体资格：

   • 实际上，很多包工头并不具备用工主体资格。此时，根据劳动和社会保障部的相关规定，具备用工主体资格的发包单位需要承担工伤保险责任。这是为了保障劳动者的权益，避免包工头因自身主体资格问题而逃避责任。

3. 承包单位违规转包、分包的情况：

   • 如果承包单位违规转包或分包，并且其招用的劳动者因工伤亡，那么承包单位也需要承担相应的责任。

对于劳动者来说，如果发生工伤但并未签订劳动合同，可以先通过收集证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等）来证明与包工头或发包单位之间存在事实劳动关系。然后，按照工伤认定程序申请工伤认定，并进行劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果要求相应的赔偿。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。

综上所述，包工没签和老板签合同并不算包工伤，责任的承担需要根据具体情况来综合考量。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。