当发生追尾事故且对方被认定为全责，而对方选择起诉时，您可以按照以下步骤处理：

一、保持冷静，理解法律程序

首先，不要慌张。对方起诉是法律赋予的权利，意味着双方将通过法律途径来解决争议。您需要配合法律程序，同时保护自己的合法权益。

二、收集并整理证据

1. 事故现场证据：回顾并收集事故现场的照片、视频等，确保这些证据能够清晰地展示事故发生的经过和双方车辆的受损情况。
2. 交换信息：确认您已经与对方交换了驾驶证、行驶证等相关证件，并记录了对方的联系方式、车牌号码等信息。
3. 目击证人：如果有现场目击证人，获取其联系方式，以便后续可能需要其提供证言。
4. 保险公司记录：整理好与保险公司的沟通记录、报案号以及任何与定损、理赔相关的文件。

三、与保险公司沟通

及时通知您的保险公司，告知对方已经起诉的情况。保险公司会为您提供专业的法律支持和理赔指导。根据保险合同的约定，保险公司可能会承担部分或全部的赔偿责任。

四、准备应诉材料

1. 事故责任认定书：这是确定事故责任的重要依据。如果交通管理部门已经出具了事故责任认定书，确保您有一份复印件。
2. 维修费用清单与发票：如果您的车辆已经维修，准备维修费用清单和正规发票作为赔偿依据。
3. 其他相关证据：根据具体情况，可能还需要提供其他相关证据，如交通费发票、停运损失证明等。

五、参与法律程序

1. 接收法院传票：一旦收到法院的传票或起诉状，务必按照要求的时间地点出庭应诉。
2. 聘请律师：如果您对法律程序不熟悉或担心无法有效维护自己的权益，可以考虑聘请律师代理应诉。
3. 法庭辩论：在法庭上，您将有机会陈述自己的观点和理由，并提供证据支持自己的主张。同时，也需要尊重对方的权利，理性应对对方的质疑和反驳。

六、接受判决并履行义务

如果法院作出判决，您需要认真阅读判决书并理解其中的内容。如果判决结果对您有利，您可以根据判决来维护自己的权益；如果判决结果对您不利，您需要考虑是否上诉或履行判决义务。

总之，面对对方起诉的情况，保持冷静、积极应诉、提供充分证据是维护自己权益的关键。同时，与保险公司的密切沟通也是确保理赔顺利进行的重要保障。