遗嘱在遗嘱人死亡时发生法律效力。具体分析如下：

一. 遗嘱生效的时间条件

• 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。因此，遗嘱在遗嘱人死亡时发生法律效力。

二. 遗嘱有效的实质要件

1. 遗嘱人必须具有遗嘱能力

    - 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第二十八条，遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱，即使其本人后来具有完全民事行为能力，仍属无效遗嘱。
   

2. 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示

    - 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条，遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
   

3. 遗嘱处分的遗产必须是合法有效的遗产

    - 遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人合法拥有的财产，处分他人财产的遗嘱部分无效。
   

三. 遗嘱有效的形式要件

• 遗嘱的形式必须符合法律规定，如打印遗嘱、录音录像遗嘱等，需要有两个以上见证人在场见证，并且遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。

综上所述，遗嘱在遗嘱人死亡时发生法律效力，但前提是遗嘱必须满足上述的实质要件和形式要件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。