在交通事故中，若肇事者的行为触犯了刑事法律规定，就可能需要承担刑事责任。具体来说，以下几种情况可能会构成刑事犯罪：

1. 交通肇事罪：

   • 肇事者违反交通运输管理法规，如酒后驾驶、无证驾驶、超速行驶等，导致发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。例如，死亡一人或重伤三人以上，且负事故全部或主要责任；或者造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上等情形。
   • 肇事者在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃逸，或者有其他特别恶劣情节，如明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶，严重超载驾驶等。
   • 因逃逸致人死亡的，即肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因无法得到及时的救治而死亡。

2. 危险驾驶罪：

   • 在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣。
   • 醉酒驾驶机动车。
   • 从事校车业务或旅客运输，严重超过额定乘员载客，或严重超过规定时速行驶。
   • 违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全。

3. 以危险方法危害公共安全罪：

   • 如果行为人故意使用驾车撞人等危险方法危害公共安全，无论是否造成人员伤亡或财产损失，都可能构成此罪。例如，出于报复社会等故意心态，在人员密集的道路上驾车横冲直撞。

在判断是否需要承担刑事责任时，需要综合考虑到事故的起因、所产生的后果、肇事者的过失程度等多个方面的因素，并且必须经过公安机关的详细调查、检察院的正式起诉以及法院的公正审理等一系列法定程序。

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