放弃抚养权并不意味着免除了对父母子女的法定义务，父母与子女间的关系，不因父母离婚或放弃抚养权而消除。具体分析如下：
一. 抚养权放弃后的法律关系
- 父母子女关系存续：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚或放弃抚养权而消除。即使一方放弃抚养权，子女仍然是双方的子女。
- 抚养义务持续：同样依据该法条，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。放弃抚养权并不等同于免除了这些法定义务。
二. 抚养权放弃后的实际影响
- 抚养责任转移：实际上，放弃抚养权可能意味着直接抚养的责任转移给了另一方，但这并不改变父母双方对子女的法律责任。
- 可能涉及法律程序：如果放弃抚养权是通过协议或法院判决来实现的，那么可能需要履行一定的法律程序，如签订协议或经过法院审理。
三. 对子女的可能影响
- 放弃抚养权可能会对子女的心理和情感造成一定影响，因此，在做出这一决定时，应充分考虑子女的感受和需要。
我建议：在考虑放弃抚养权之前，应充分了解其法律后果，并谨慎评估这一决定对子女和自身的影响。如果确实需要放弃抚养权，应确保通过合法途径进行，并尽可能减少对子女的负面影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。