政务服务中心要推动法律援助事项入驻，可以从以下几个方面进行：

一、明确目标与定位

首先，政务服务中心需明确法律援助事项入驻的目标，即提升法律援助的知晓率和首选率，扩大为群众排忧解难的渠道，并有效增强群众的法治观念和依法维权意识。同时，要将法律援助服务定位为政务服务中心的一项重要公共服务功能，确保其与其他政务服务事项形成有效互补。

二、加强窗口建设

1. 设立专门窗口：在政务服务中心内设立法律援助服务窗口，配备专业的法律工作人员，为群众提供面对面的法律咨询和援助服务。
2. 完善设施配置：确保窗口具备必要的办公设施，如电脑、打印机、电话等，并摆放法律援助宣传资料，方便群众了解和使用。
3. 规范服务流程：制定清晰、简洁的服务流程，确保群众能够快速、便捷地获得法律援助服务。

三、强化体系延伸

1. 建立工作站：在政务服务中心周边或社区内建立法律援助工作站，形成覆盖广泛的法律援助网络。
2. 加强部门合作：与法院、检察院、工会、妇联等部门建立合作关系，共同推动法律援助服务的深入开展。
3. 拓展服务渠道：利用互联网、移动应用等现代信息技术手段，提供线上法律援助服务，方便群众随时随地获取法律帮助。

四、提升工作效能

1. 优化服务流程：通过简化申请手续、缩短办理时间等方式，提高法律援助服务的效率和质量。
2. 实施一次性告知制度：确保群众在咨询或申请法律援助时，能够一次性获取所需的所有信息和材料清单。
3. 加强电话回访和满意度评定：定期对受援人进行电话回访，了解其满意度和意见建议，及时改进服务质量和效率。

五、加强宣传与推广

1. 开展法治宣传活动：利用政务服务中心的宣传栏、电子显示屏等载体，定期开展法律援助知识的宣传活动，提高群众的法治意识和维权能力。
2. 加强媒体合作：与新闻媒体建立合作关系，通过报道法律援助成功案例、宣传法律援助政策等方式，扩大法律援助的社会影响力。
3. 举办法律讲座和培训：定期邀请法律专家为群众举办法律讲座和培训活动，提高群众的法律素养和依法维权能力。

综上所述，政务服务中心推动法律援助事项入驻需要从明确目标与定位、加强窗口建设、强化体系延伸、提升工作效能以及加强宣传与推广等多个方面入手，确保法律援助服务能够真正惠及广大群众，提升政务服务中心的整体服务水平和满意度。