当法院认定行政处罚存在程序违法时，其处理方式会根据具体情况作出相应的裁决，以确保行政行为的合法性和公正性，同时保护公民的合法权益。以下是对法院处理行政处罚程序违法情形的详细解答：
一、主要判决方式及其适用情形
判决撤销或部分撤销行政处罚决定
- 适用情形：当行政处罚存在严重程序违法问题，如未依法告知当事人权利、未举行法定听证（在应当听证的情况下）、处罚主体不具备法定职权等，这些问题直接影响了当事人的实体权益和行政处罚的公正性、合法性时，法院会判决撤销或部分撤销该行政处罚决定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条的规定，行政行为若违反法定程序等情形，人民法院应判决撤销或者部分撤销，并可判决被告重新作出行政行为。
判决确认行政处罚决定违法但不撤销
- 适用情形：在行政处罚程序存在违法问题，但撤销决定可能对公共利益造成重大损害或给国家利益带来损失的情况下，或者程序轻微违法但对原告权利不产生实际影响时，法院会判决确认行政处罚决定违法，但不予撤销。
- 法律依据：依据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十四条的规定，法院可以确认行政行为违法但不撤销。
判决责令被告重新作出行政处罚决定
- 适用情形：当法院以程序违法为由撤销行政处罚决定，且相关违法事实仍然存在并需要处理时，法院会责令行政机关重新作出决定，并要求纠正原程序中的违法行为。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条的规定，法院在撤销决定的同时，可以判决被告重新作出行政行为。
二、其他可能的判决方式
- 驳回原告诉讼请求：如果行政行为证据确凿、适用法律正确、程序合法，或者原告的诉讼请求不成立，法院将驳回原告的诉讼请求。
- 判决被告履行法定职责或给付义务：在被告不履行法定职责或负有给付义务的情况下，法院将判决其在一定期限内履行相关职责或给付义务。
- 判决采取补救措施与承担赔偿责任：如果违法行政行为给原告造成了损失，法院可以判决被告采取补救措施并承担赔偿责任。
三、程序违法的具体处理情形
根据行政行为程序违法的情节轻重，法院将作出不同的判决：
- 程序轻微违法：法院会判决行政行为违法，但不撤销该行为。
- 程序一般违法：法院会判决撤销该行政行为。
- 程序重大且明显违法：法院会判决该行政行为无效。
综上所述，法院对行政处罚程序违法的处理方式灵活多样，旨在确保行政行为的合法性和公正性，同时保护公民的合法权益。在实际操作中，法院会根据具体情况综合考虑各种因素，作出最符合法律法规和公平正义的判决。