连续写到敲诈信息，如果构成敲诈勒索的行为，则是违法的。具体是否违法，需要根据行为的具体情况来判断。

1. 敲诈勒索的构成：

   • 敲诈勒索，是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
   • 如果连续写到敲诈信息，且这些信息是以非法占有为目的，对被害人进行了恐吓、威胁或要挟，并试图或已经非法占有了被害人的财物，那么就构成了敲诈勒索，是违法的。

2. 非敲诈勒索的情况：

   • 如果连续写到敲诈信息，但这些信息只是表达某种诉求或意见，并没有以非法占有为目的，也没有对被害人进行恐吓、威胁或要挟，那么就不构成敲诈勒索，也就不违法。
   • 例如，某人可能因对某机构的服务不满，而连续发送信息表达其不满和诉求，这并不构成敲诈勒索。

3. 法律后果：

   • 如果构成敲诈勒索，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、管制等，并可能并处或者单处罚金。
   • 同时，敲诈勒索行为还可能对被害人的财产和权益造成损害，行为人需要承担相应的民事责任。

综上所述，连续写到敲诈信息是否违法，取决于信息的具体内容、目的以及行为人的主观意图。如果构成敲诈勒索，则是违法的，并可能面临相应的法律后果。因此，建议在日常生活中，要遵守法律法规，不要以对非法占有为目的他人，进行恐吓、威胁或要挟。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。