面对老公网贷透支信用卡的情况，首先需要明确的是，透支信用卡所欠下的款项通常需要由持卡人本人来承担还款责任。以下是一些具体的处理步骤和建议：

1. 明确债务情况：

   • 详细了解透支的信用卡账单，包括透支金额、逾期费用、还款期限等。
   • 确认透支款项是否用于夫妻共同生活或共同生产经营。

2. 承担还款责任：

   • 如果透支款项是用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么根据《民法典》的相关规定，这笔债务将被视为夫妻共同债务，夫妻双方需要共同承担还款责任。
   • 如果透支款项仅用于个人不合理消费（如赌博、吸毒等），且另一方对此并不知情也未从中受益，那么这通常被视为个人债务，另一方无需承担还款责任。但在这种情况下，仍需关注可能涉及的法律风险和信用影响。

3. 与银行沟通：

   • 及时与银行取得联系，说明情况，并尝试制定一个可行的还款计划。
   • 如果可能，可以尝试协商降低逾期利息、违约金等费用，以减轻还款压力。

4. 保护个人信用：

   • 尽管透支款项可能由个人承担，但逾期还款会对个人信用记录造成不良影响。因此，应尽可能避免逾期情况的发生。
   • 如果已经发生逾期，应尽快与银行协商解决方案，并努力还清欠款，以恢复个人信用。

5. 寻求专业帮助：

   • 如果无法自行解决债务问题，可以考虑寻求专业的财务咨询或法律援助。
   • 专业人士可以提供更具体的建议和指导，帮助制定更有效的还款计划，并可能协助解决与银行之间的纠纷。

6. 预防未来风险：

   • 在解决当前债务问题的同时，应反思并调整消费观念和行为习惯，以避免类似情况的再次发生。
   • 可以考虑制定家庭财务计划，明确收支情况，并设立紧急储备金以应对未来可能出现的财务风险。

综上所述，处理老公网贷透支信用卡的问题需要明确债务情况、承担还款责任、与银行沟通、保护个人信用、寻求专业帮助以及预防未来风险。在处理过程中，应保持冷静和理性，根据实际情况制定合适的解决方案。