如果您在购买新车时没有获得车辆购置税完税证明，您可以采取以下步骤来解决这个问题：

首先，确认您是否已经支付了车辆购置税。如果您已经支付，那么您应该有权获得完税证明。您可以联系卖车方或购车的车行，询问他们为何没有提供完税证明，并请求他们提供该证明。

如果他们无法提供，或者您不确定是否已经支付了购置税，那么您可以联系当地的主管税务机关进行查询。您可以拨打税务服务热线12366，或者前往最近的税务机关办税服务厅进行咨询和查询。

在查询时，您需要准备一些相关的资料，如购车合同、发票、身份证等，以便税务机关能够准确地查询到您的购车记录和购置税缴纳情况。

如果您发现您确实没有支付购置税，或者完税证明已经丢失或损毁，那么您需要尽快向税务机关申请补办。在申请补办时，您需要填写《车辆购置税完税证明补办表》，并提供相关的证明资料，如身份证、《机动车行驶证》或《机动车登记证书》等。

税务机关在审核您的申请资料无误后，会为您重新核发完税证明。请注意，完税证明是车辆购置税缴纳的重要凭证，您需要妥善保管，避免丢失或损毁。

总的来说，如果您没有获得新车购置税完税证明，不要慌张，先确认自己是否已经支付了该税款，然后联系相关方进行查询和申请补办。在整个过程中，保持耐心和配合，以便尽快解决问题。