在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么医药费的垫付通常应由对方或其保险公司来承担。这是基于我国的《道路交通安全法》规定，保险公司需要在交强险的责任限额内进行赔偿，而这其中就包括了垫付医药费的责任。如果对方或其保险公司没有及时垫付，受害人可以选择自己先行垫付，但务必保留好相关的医疗票据和凭证。之后，受害人可以通过协商、调解或诉讼等方式，向对方或其保险公司追偿这部分垫付的医药费。

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