不予立案通知书通常由公安机关出具。公安机关在对报案、控告、举报、自首等材料进行审查后，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，以及具有其他依法不追究刑事责任情形的，会作出不予立案的决定，同时向控告人出具不予立案通知书。此外，人民检察院在立案监督过程中，如果发现公安机关对应当立案的案件不予立案，也可以要求公安机关说明不立案的理由。但这种情况下出具的不是通常所说的不予立案通知书。