购买车位后，业主确实需要支付车位管理费。这是因为购买车位并不包括车位的管理服务，车位管理费是用于支付与车位直接相关的物业服务成本，确保车位能够安全、正常使用。这些服务包括但不限于车位的日常清洁、维护保养，以及停车场的安全和秩序维护等。

此外，业主与物业公司或开发商签订的物业服务合同中通常会明确约定车位管理服务的内容及费用。因此，支付车位管理费是履行合同义务的一部分。如果业主对合同中的相关条款有疑问，建议及时咨询专业的法律人士以保障自身权益。

综上所述，购买车位后支付车位管理费是合理且必要的，以确保享受物业公司提供的车位管理服务并维持车位的正常使用。