关于事业单位工作人员患有精神疾病单位是否可以开除的问题，需要分情况讨论。

首先，如果员工在入职时隐瞒了精神病史，这属于欺诈行为，劳动合同可能被视为无效，单位有权随时解除聘用合同，且无需支付经济补偿金。

其次，如果员工入职后患上精神疾病，但经过治疗已经痊愈，然而在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事单位安排的其他工作，这种情况下单位可以解除聘用合同，但需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于员工在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。

另外，如果员工入职后患有难以治愈的精神疾病，单位通常不得解聘。若单位违法解除或终止劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

总的来说，事业单位在对待患精神病的员工时，应遵循相关法律法规，并充分考虑员工的实际情况和权益。不能随意开除员工，但在特定条件下，可以依法解除聘用合同。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。