交通事故私下了结时，您需要注意以下几个方面：
确保事故事实无争议：双方应明确事故发生的时间、地点、经过等细节，并确保叙述一致，没有分歧。
检查人员伤亡情况：如果有人受伤，务必及时就医，并保留好诊断证明、病历、检查报告等相关资料。这些资料对于后续的赔偿协商非常重要。
确定财产损失状况：包括车辆的损坏程度、修理费用等。您可以拍照留存受损部位及车辆整体状况，以便后续定损和赔偿。
协商赔偿事宜：根据事故责任划分，双方应协商确定赔偿金额、方式和时间。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、财产损失等。确保双方对赔偿方案达成一致意见。
签订书面协议：为确保双方权益，建议签订一份详细的书面协议。协议内容应涵盖事故经过、责任认定、赔偿明细等，并由双方签字确认。一式两份，各自留存一份以备查证。
及时履行协议：双方应按照约定的时间和方式支付赔偿款，以避免因违约而产生纠纷。如果一方未按时履行协议，另一方可以采取法律手段维护自己的权益。
注意后续情况变化：如果后续发现新的伤情或损失，双方可以根据协议约定或法律规定进行协商追加赔偿。如有必要，也可以寻求法律途径解决争议。
总之，交通事故私下了结时务必谨慎处理，确保每一步都符合法律法规要求，以保障双方的合法权益。如有任何疑问或争议，请及时联系我，我会为您提供专业的法律咨询和帮助。