个人在兼职两个公司时，确实需要交税。具体交税的方式和规定，可以根据以下情况来理解：

首先，个人在两家公司兼职并取得收入，需要按照政府的相关规定进行报税。在每个月交税的时候，这两家公司会各自按照规定来先扣掉一部分税款。这是预扣预缴的过程，目的是为了确保税款的及时入库。

其次，等到年底的时候，个人还需要进行汇算清缴。这意味着，你需要把所有的收入加起来，然后再算清楚到底应该交多少税。在这个过程中，如果你发现之前预扣的税款多了或者少了，可以进行相应的退税或者补缴。

此外，如果个人在两家公司兼职的收入都属于“工资、薪金所得”，并且存在雇佣关系，那么这两家公司都需要为你申报个人所得税。而如果个人在其中一家公司是以独立个体提供劳务的形式兼职，那么这家公司需要按照“劳务报酬所得”为你申报个税。

需要注意的是，根据《中华人民共和国个人所得税法实施条例》的规定，如果个人同时从两处以上取得工资、薪金所得，并且由扣缴义务人减除专项附加扣除的，对于同一专项附加扣除项目，在一个纳税年度内只能选择从一处取得的所得中减除。

总的来说，个人在兼职两个公司时，需要按照规定进行报税和交税。同时，也需要了解并遵守相关的税收政策和法规，以避免可能的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或者不确定的地方，建议咨询专业的税务顾问或者当地的税务机关。