如果一审后迟迟不出判决书，你可以采取以下措施来了解和推动案件的进展：

1. 确认审限并了解进度：

   • 首先，你需要了解案件的审限。简易程序的案件审限一般是3个月，普通程序的案件审限通常是6个月，从立案之日起算。如果有特殊情况，审限可能会延长。
   • 你可以联系主审法官或书记员，询问案件的进展和未出判决书的原因。他们可能会告诉你案件是否还在审限内，或者是否有延长审限的情况。

2. 沟通并反映情况：

   • 如果案件已经超过了审限，或者你认为法院的拖延是不合理的，你可以通过合法、合理的途径与法院沟通。你可以向主审法官或审判管理部门反映情况，要求他们给出解释或加快案件的审理进度。
   • 在沟通过程中，你要保持耐心和理性，避免采取过激的行为或言辞。同时，你可以留存好相关的沟通记录，以备后续需要。

3. 向上级法院或监察部门反映：

   • 如果与法院的沟通没有结果，或者你认为法院的拖延行为严重影响了你的合法权益，你可以向上级法院申诉，要求他们监督和督促下级法院的审理工作。
   • 你也可以向法院的监察部门反映情况，让他们对拖延行为进行调查和处理。在反映情况时，你要提供详细的证据和情况说明，以便他们能够更好地了解你的问题并给出解决方案。

4. 等待并关注结果：

   • 在采取上述措施后，你需要耐心等待法院的回复和处理结果。同时，你也可以关注法院的公告或通知，以便及时了解案件的最新进展。

总之，如果一审后迟迟不出判决书，你可以通过确认审限、了解进度、沟通反映情况、向上级法院或监察部门反映等措施来推动案件的进展。在整个过程中，你要保持耐心和理性，遵循合法、合理的途径来维护自己的合法权益。