有权制定地方性法规的国家机关主要包括以下两类：
省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会：根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定地方性法规。
设区的市的人民代表大会及其常务委员会：同样依据《立法法》，设区的市的人民代表大会及其常务委员会在城乡建设与管理、生态文明建设、历史文化保护、基层治理等方面的事项，以及法律对设区的市制定地方性法规的事项另有规定的，且不同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，也可以制定地方性法规。不过，设区的市制定地方性法规还需报省、自治区的人民代表大会常务委员会批准后施行。
综上所述，有权制定地方性法规的国家机关主要包括省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市的人民代表大会及其常务委员会（但需报上级批准）。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。