人民代表大会制度是在1954年9月第一届全国人民代表大会第一次会议召开时正式确立的。以下是关于人民代表大会制度确立的详细解释：

1. 历史背景与初步确立：

   • 1949年9月，中国人民政治协商会议举行第一届全体会议，通过了《中国人民政治协商会议共同纲领》，确定中华人民共和国的政治制度是民主集中制的人民代表大会制度。
   • 但由于当时全国普选的条件还不成熟，自下而上地建立各级人民代表大会难以实现，因此在新中国成立初期，确定由中国人民政治协商会议第一届全体会议代行全国人民代表大会的职权。

2. 过渡与积累：

   • 经过几年的过渡和积累，1953年我国进行了第一次大规模的普选，自下而上逐级召开了人民代表大会，为全国人民代表大会的成立奠定了民意基础和政治基础。

3. 正式确立：

   • 1954年9月，第一届全国人民代表大会第一次会议在北京隆重开幕，标志着全国人民代表大会制度在我国的确立。此次大会通过了新中国第一部宪法，明确规定中华人民共和国的一切权力属于人民，人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。

综上所述，人民代表大会制度是在1954年9月第一届全国人民代表大会第一次会议召开时正式确立的，这一制度的确立是中国政治发展的重要里程碑，为中国的民主法治建设奠定了坚实基础。如果你对此主题有更深入的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。