交通事故的责任纠纷可能属于民事案件，也可能构成刑事案件，这主要取决于事故的具体情况和严重程度。

1. 民事案件：

   • 在大多数交通事故中，主要涉及的是民事赔偿问题。当事故造成人身伤害、财产损失时，责任方需对受害方承担民事赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、车辆维修费用等。
   • 双方可以通过协商、调解或民事诉讼等方式来解决赔偿纠纷。这类纠纷属于民事范畴，遵循民事法律的相关规定，如《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法》。

2. 刑事案件：

   • 若交通事故造成严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且肇事者承担主要责任或全部责任，那么肇事者的行为可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
   • 此外，若肇事者存在酒后驾车、无证驾驶等特定违法情形，即使事故后果未达到上述严重程度，也可能构成刑事犯罪。
   • 刑事责任的判定主要依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，如《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》。

综上所述，交通事故的责任纠纷性质需依据事故的具体情形来确定。如果是轻微的交通事故，主要涉及民事赔偿问题；而如果事故造成了严重后果，且肇事者存在严重违法行为，则可能构成刑事案件。在处理交通事故时，应根据事故的实际情况和相关法律法规进行综合判断，并依法进行妥善处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。