对于1976年5月出生的男性来说，其退休年龄会受到延迟退休政策的影响。根据目前公开的信息，我国从2025年1月1日起开始实施渐进式延迟法定退休年龄的政策。这一政策规定，将用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。

具体到1976年5月出生的男性，他们原本应该在2036年达到60周岁，即原本的法定退休年龄。但由于延迟退休政策的实施，他们的实际退休年龄将会延后。不过，由于延迟退休是渐进式的，具体的延迟时间会根据政策的具体实施情况来确定，并且可能会受到个人选择（如是否选择弹性提前退休或延迟退休）的影响。

此外，政策还规定了弹性退休制度，允许职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休或延迟退休。但需要注意的是，弹性提前退休的提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（男职工60周岁）。

综上所述，1976年5月出生的男性的具体退休年龄将受到延迟退休政策的具体实施情况和个人选择的影响。为了获取最准确的信息，建议关注政府部门发布的最新政策公告或咨询当地社保部门。