即使双方都愿意离婚，也存在冷静期。

在协议离婚的情况下，根据《民法典》的相关规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这三十日即为冷静期，用于让双方冷静思考、处理婚姻问题。如果冷静期内没有撤回申请，期满后三十日内，双方需要亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，未申请的，视为撤回离婚登记申请。

因此，即使双方都同意离婚，也需要经过冷静期这一法定程序。冷静期的设置旨在防止冲动离婚，保障离婚的合法性与稳定性，让双方在离婚决策时更为慎重。