在人民法院中，负责判刑的主要是审判部门，具体来说就是由法官根据案件事实、证据及法律规定，对被告人作出有罪或无罪的判决，并确定相应的刑罚。不过，判刑后的刑罚执行则涉及多个机关。以下是对刑罚执行机关的详细说明：

1. 公安机关：主要负责执行拘役和剥夺政治权利。拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由的刑罚，由公安机关就近在拘役所执行。剥夺政治权利则是剥夺犯罪分子的某些政治权利，执行期满后，由公安机关书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织。

2. 监狱：负责执行死刑缓期二年执行、无期徒刑和有期徒刑（剩余刑期超过三个月）的罪犯。这些罪犯在监狱内接受教育改造和劳动改造。

3. 社区矫正机构：负责对被判处管制、宣告缓刑、假释或暂予监外执行的罪犯进行社区矫正。社区矫正是在社区内对符合条件的罪犯进行非监禁刑罚执行。

4. 人民法院：除了审判部门负责判刑外，人民法院还负责执行罚金、没收财产以及死刑立即执行。罚金是判处犯罪分子向国家缴纳一定数额金钱的刑罚，期满不缴纳者，法院将强制缴纳。没收财产则是将犯罪分子个人全部或部分财产强制无偿收归国有的刑罚。死刑立即执行则需由最高人民法院院长签发执行命令，下级法院接到命令后应在七日内交付执行。

综上所述，虽然人民法院的审判部门负责判刑，但刑罚的执行则涉及公安机关、监狱、社区矫正机构及人民法院等多个机关，它们共同确保刑罚的有效实施与罪犯的改造。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。