当涉及交强险的交通事故发生时，您应该按照以下步骤进行妥善处理：

一、确保人员安全与现场保护

1. 首先，要立即确保事故现场的安全，尽可能保护在场人员的人身安全，避免二次事故的发生。
2. 同时，要妥善保护好事故现场，不要随意移动或破坏现场物品，以便后续的事故责任判定。

二、及时报警与通知保险公司

1. 立刻向当地警方报案，说明事故情况，警方会前往现场进行勘查，并根据现场实际状况与相关证据做出事故责任的判定。
2. 及时通知所投保的保险公司，告知其事故发生的时间、地点、经过等详细信息，以便保险公司能够及时进行后续跟进和处理。

三、配合保险公司定损与理赔

1. 保险公司接到通知后，会派遣人员前往事故现场进行定损。此时，您需要积极配合保险公司的工作，提供必要的事故证明、医疗费用单据等相关材料。
2. 若事故造成的损失在交强险责任限额内，保险公司会按照规定直接支付相应的赔偿款，包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿以及财产损失赔偿等。
3. 若事故造成的损失超出交强险责任限额，超出的部分需要由事故双方按照责任比例共同承担。双方可以先尝试协商解决，若协商无果，则可通过诉讼途径来处理。

四、妥善保管证据资料

在整个处理过程中，您务必注意妥善保留所有相关的证据和材料，如事故现场照片、医疗费用收据、事故责任认定书等。这些证据和材料对于后续的理赔工作以及可能涉及的诉讼都具有极其关键的作用。

五、后续处理与注意事项

1. 若交强险赔偿后仍不足以弥补全部损失，您可以考虑通过商业险或其他途径进行弥补。
2. 在事故责任认定后，若双方对责任划分存在争议，可以通过法律途径进行解决。
3. 建议您在购买车辆保险时，除了交强险外，还可以考虑购买商业三者险等其他险种，以更好地保障自己的权益。

总之，当涉及交强险的交通事故发生时，您需要保持冷静，按照上述步骤进行妥善处理。同时，也要注意妥善保管证据资料，以便后续的理赔和诉讼工作。