人大代表并不享有司法豁免权，但在特定条件下享有人身自由的特殊法律保护。
人大代表的特殊法律保护：
- 根据《中华人民共和国全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法》的相关规定，县级以上的各级人民代表大会代表，在未经本级人民代表大会主席团许可（会议期间）或本级人民代表大会常务委员会许可（闭会期间）的情况下，不受逮捕或者刑事审判。这是为了保障人大代表能够正常履行其代表职务，避免因正常履职而受到不当干扰和侵害。
- 乡、民族乡、镇的人民代表大会代表如果被逮捕、受刑事审判或被采取其他限制人身自由的措施，执行机关需立即报告相应的人民代表大会。
司法豁免权的澄清：
- 司法豁免权通常指的是某些特定人员（如外交人员）在法律诉讼过程中享有的免受驻在国司法管辖的特权。
- 人大代表所享有的并非此种豁免权，而是针对其人身自由的特殊法律保护。这种保护并不免除其法律责任，如果人大代表触犯刑法，也应当依法受到追究。
特殊情况处理：
- 如果人大代表因是现行犯被拘留，执行拘留的机关必须立即向该级人民代表大会主席团或人民代表大会常务委员会报告。
综上所述，人大代表并不享有司法豁免权，他们与其他公民一样，在触犯法律时需依法接受处理。同时，为了确保人大代表能够正常履职，法律对其人身自由提供了特殊保护。这种保护是有限度的，并且不影响人大代表在触犯法律时应承担的法律责任。