在徐州，并非所有医院都可以进行亲子鉴定，而是需要选择具有相关资质和专业的医疗机构或鉴定中心。

一. 亲子鉴定的法律规定

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。这表明亲子鉴定需要严肃对待，并应由具备相应资质的机构进行。

二. 选择亲子鉴定机构的建议

1. 查询资质：首先，应查询该机构是否具备进行亲子鉴定的资质。这通常可以通过查询相关政府部门的官方网站或咨询当地卫生行政部门来确认。
2. 专业性：选择具有丰富经验和专业技术的医疗机构或鉴定中心，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。
3. 口碑与信誉：可以通过网络评价、朋友推荐等方式了解机构的口碑和信誉，选择信誉良好的机构进行鉴定。

三. 具体选择

• 在徐州，可以选择一些知名的三甲医院或专业的鉴定中心进行亲子鉴定。这些机构通常具备先进的设备和专业的技术人员，能够提供准确的鉴定结果。

我建议，在选择亲子鉴定机构时，务必谨慎，确保选择具有资质和专业的机构。同时，也可以咨询当地卫生行政部门或相关法律机构，以获取更具体的建议和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。