针对超限机动车辆、履带车、铁轮车擅自在城市桥梁上通行的行为，处罚工作流程通常遵循以下步骤，以确保合法、公正、有效地处理此类违法行为：
一、违法事实确认
现场检查：城市人民政府市政工程设施行政主管部门的执法人员或相关管理人员，在城市桥梁上进行日常巡查或接到举报后，对涉嫌超限机动车辆、履带车、铁轮车等擅自通行的行为进行现场检查。
证据收集：通过拍照、录像、询问当事人或目击者等方式，收集违法行为的证据，包括车辆类型、通行时间、通行地点、是否造成损害等。
核实审批情况：核对涉嫌违法车辆是否已按照《城市桥梁检测和养护维修管理办法》第十六条的规定，事先经过城市人民政府市政工程设施行政主管部门的同意，并采取了相应的技术措施。
二、违法行为认定
行为分析：根据收集到的证据，分析并确认车辆是否属于超限机动车辆、履带车、铁轮车等，以及是否擅自通过了城市桥梁。
法规对照：将违法事实与《城市桥梁检测和养护维修管理办法》的相关规定进行对照，确定违法行为的性质和严重程度。
三、处罚决定
责令改正：根据《城市桥梁检测和养护维修管理办法》第二十八条的规定，对违法行为人下达责令限期改正通知书，要求其立即停止违法行为，并采取必要的补救措施。
罚款处罚：根据违法行为的严重程度，按照规定的罚款标准（1万元至2万元之间）对违法行为人进行罚款处罚。具体罚款数额可根据违法行为的轻微、一般、严重情形分别确定。
赔偿损失：如果违法行为造成了城市桥梁的损害，还应依法要求违法行为人承担赔偿责任。
四、执行与监督
执行处罚：违法行为人应在规定的期限内履行处罚决定，包括缴纳罚款、改正违法行为等。
行政复议与诉讼：如果违法行为人对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
后续监督：城市人民政府市政工程设施行政主管部门应对违法行为人的改正情况进行后续监督，确保违法行为得到彻底纠正。
五、结案与归档
结案处理：当违法行为人完全履行了处罚决定，且违法行为得到纠正后，该案件即可结案。
档案归档：将案件的相关材料整理归档，以便日后查阅和作为管理依据。
综上所述，对超限机动车辆、履带车、铁轮车擅自在城市桥梁上通行的行为，处罚工作流程包括违法事实确认、违法行为认定、处罚决定、执行与监督以及结案与归档等五个主要环节。这一流程确保了违法行为的合法、公正、有效处理，同时也保护了城市桥梁的安全和完好。