鞋子被别人扔了，如果你认为这是故意为之且涉及你的合法权益，是可以报警的。以下是对此问题的详细分析：

1. 报警的合理性：

   • 如果鞋子价值较高，或者对你具有特殊意义，报警是一个合理的选择。警方可以以治安案件立案调查，尝试找回失物或追究责任。
   • 即使鞋子价值不高，但如果你怀疑鞋子是被他人故意丢弃或损坏，而非简单遗失，报警同样合理，因为这可能涉及故意毁坏财物等违法行为。

2. 报警后的处理：

   • 警方在接到报案后，会根据具体情况进行初步调查，如调取监控、询问当事人等。
   • 如果发现有违法行为，警方会依法处理，可能涉及治安处罚或刑事立案。
   • 如果鞋子是被他人拾得后拒不归还，且价值达到一定数额（如1万元以上），这可能构成侵占罪，警方会依法立案处理。

3. 报警前的准备：

   • 在报警前，你可以尝试自行寻找鞋子或询问可能目击事件的人。
   • 准备好相关证据，如鞋子照片、购买凭证、监控录像等，以便警方调查。

4. 其他建议：

   • 如果鞋子价值不高且找回难度较大，你也可以考虑通过其他途径解决，如与当事人协商赔偿等。
   • 在日常生活中，注意保管好个人财物，避免类似情况再次发生。

综上所述，鞋子被别人扔了是可以报警的，但具体处理方式和结果会根据具体情况而有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。