刑期的计算起始时间因刑罚种类和具体情况的不同而有所差异，以下是对此问题的详细解答：

一、有期徒刑的刑期计算

1. 一般情况：

   • 有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算。
   • 判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。例如，如果被判处5年有期徒刑，判决前已羁押1年，则实际服刑期限为4年。

2. 特殊情况：

   • 死刑缓期执行减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算。
   • 判决宣告后、刑罚执行完毕前发现漏罪的，或又犯新罪的，需对新罪或漏罪作出判决，并与前罪未执行的刑罚进行并罚，已执行的刑期计算在新判决决定的刑期以内。

二、拘役的刑期计算

• 拘役的刑期，同样从判决执行之日起计算。
• 判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。

三、管制的刑期计算

• 管制的刑期，从判决执行之日起计算。
• 判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。

四、无期徒刑与死刑的执行

• 无期徒刑不存在具体的刑期起算问题，但从判决确定之日起计算并执行。
• 死刑则直接依据判决执行。

结论

综上所述，刑期的计算起始时间主要取决于所判处的刑罚种类以及是否存在判决前先行羁押的情况。对于有期徒刑、拘役和管制，刑期一般从判决执行之日起计算；无期徒刑和死刑则有特殊的执行规定。在涉及数罪并罚或服刑期间又犯新罪等特殊情况下，刑期的计算可能更为复杂，需依据相关法律规定进行具体裁量。如果您或您的亲友面临刑期计算的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。