结论前置：国家承认的行政机关主要包括中央行政机关、地方行政机关以及部分专门行政机关。这些机关依据宪法和法律设立，行使各自的行政管理职权。

1. 中央行政机关：

   • 国务院：即中央人民政府，是最高国家行政机关，统一领导全国各级国家行政机关的工作。
   • 国务院组成部门：如外交部、教育部、公安部等，负责各自领域的行政管理。
   • 国务院直属机构：如海关总署、国家税务总局等，主管国务院的某项专门业务。
   • 国务院直属特设机构：如国务院国有资产监督管理委员会，履行出资人职责。
   • 国务院办事机构、国务院直属事业单位以及国务院部委管理的国家局：如国务院研究室、中国气象局、国家粮食和物资储备局等，也在各自领域内行使行政管理职能。

2. 地方行政机关：

   • 省级人民政府：包括省、自治区、直辖市人民政府，全面领导和管理本行政区域内的行政工作。
   • 市级人民政府：如设区的市、自治州人民政府，负责执行上级决定和命令，管理本区域行政工作。
   • 县级人民政府：包括县、自治县、不设区的市、市辖区人民政府，是基层行政管理机关。
   • 乡级人民政府：如乡、民族乡、镇人民政府，直接面向群众，管理本辖区事务。
   • 地方各级人民政府还设有相应的职能部门和派出机关，如教育局、公安局及街道办事处等，负责具体行政管理工作。

3. 专门行政机关：

   • 根据特定法律、法规设立，如海关、税务、金融、外汇管理等部门，负责特定领域的行政管理任务。

此外，公安机关和国家安全机关等具有特殊职能的机关，也兼具行政机关和司法机关的属性，在各自领域内行使着重要的行政管理职权。

综上所述，国家承认的行政机关体系庞大而复杂，从中央到地方，各个层级和领域都有相应的行政机关负责行政管理工作，共同确保国家的正常运转和社会秩序的稳定。如果您有任何关于行政机关的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。