劳改犯的儿子是否可以当兵，主要取决于其父亲犯罪的性质以及政治考核的具体规定。

首先，政治考核是征兵工作的重要环节，它主要考核应征青年的政治思想表现，包括个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况等，同时也会考核家庭成员的政治情况。这里所说的“家庭成员”主要指的是配偶、父母、子女等直系亲属。

根据相关规定，如果家庭成员，如父亲，因为危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么考核结论通常为“不通过”。这意味着，在这种情况下，劳改犯的儿子可能无法通过政治考核，从而无法当兵。

然而，如果劳改犯的犯罪行为不属于上述严重类别，而是一般类型的犯罪行为，那么通常不会直接影响其子当兵的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

总的来说，劳改犯的儿子能否当兵并不是一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据其父亲犯罪的性质、情节以及政治考核的具体规定来综合判断。如果劳改犯的儿子有当兵的意愿，建议他提前了解相关政策规定，并咨询当地征兵部门以获取更准确的信息。