吸过毒之后，一般不能开具无犯罪证明。无犯罪记录证明主要是证明没有刑事犯罪的相关记录，而吸毒虽不属于犯罪行为，但属于违反治安管理的违法行为，会被记录在案。在开具证明时，公安机关会依据相关规定如实反映个人的违法情况，因此不会出具包含吸毒等违法信息的无犯罪记录证明。

不过，也存在一些特殊情况。比如，吸毒行为已彻底戒除多年，且相关违法记录已封存等，此时可根据具体规定和要求，向公安机关提出申请，由公安机关综合判定是否出具相关证明。但这种情况较为罕见，且具体判定标准可能因地区而异。

总的来说，仅存在吸毒史这一情况，一般是不符合开具无犯罪记录证明的条件的。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。