如果您发现国家企业信息公示系统中的信息存在错误，并希望申请修改，您可以按照以下步骤进行：

一、确认错误信息

首先，请仔细核对公示系统中的信息，确保您所认为的错误是确实存在的。这包括企业名称、统一社会信用代码、经营范围、股东信息、行政处罚记录等各个方面。

二、准备相关材料

为了证明您所申诉的错误，您需要准备一些相关的证明材料。这些材料可能包括：

1. 企业营业执照：证明企业的合法身份。
2. 法定代表人身份证明：证明您的身份以及您有权代表企业进行申诉。
3. 错误信息截图：从公示系统中截取包含错误信息的页面，作为申诉的依据。
4. 正确的信息证明材料：如更正后的营业执照、股东会决议、行政处罚撤销证明等，用于证明您希望更正的信息是准确的。

三、在线提交申诉

接下来，您可以通过国家企业信用信息公示系统的官方网站或相关地方分站（如广东等）提交申诉。具体操作步骤如下：

1. 访问公示系统：打开国家企业信用信息公示系统的官方网站或相关地方分站。
2. 找到申诉入口：在企业信息填报系统主页面或相关页面中，找到“信用信息修复”或“异议申诉”等类似的入口。
3. 填写申诉信息：根据页面指引，填写您的企业信息、申诉内容、上传准备好的相关材料，并确认提交。

四、等待审核与处理

提交申诉后，您需要等待相关部门的审核与处理。审核期间，相关部门可能会与您联系，要求补充材料或进行进一步的核实。请保持您的联系方式畅通，以便及时响应。

五、查询申诉进度与结果

您可以通过公示系统或相关渠道查询申诉的进度与结果。一般来说，系统会在一定时间内（如7个工作日内）给出处理意见，并告知您是否同意更正以及更正的具体内容。

注意事项

1. 确保材料真实有效：您提交的所有材料都应真实有效，否则可能会影响申诉的通过。
2. 及时关注进度：请密切关注申诉的进度，以便及时响应相关部门的反馈或要求。
3. 遵守相关规定：在申诉过程中，请遵守国家相关法律法规和公示系统的相关规定，确保申诉的合法性。

通过以上步骤，您应该能够成功申请修改国家企业信息公示系统中的错误信息。如果您在申诉过程中遇到任何问题或困难，可以联系公示系统的客服或相关部门的咨询热线寻求帮助。