在外地打工没有居住证也可以补办身份证，但具体情况可能会因地区政策差异而有所不同。不过，根据公开发布的信息，从2017年7月1日起，全国大中城市和有条件的县（市）已经启动了居民身份证异地受理工作。这意味着，非本地居民在大中城市工作、生活时，可以就近补领或换领身份证。
对于异地补领身份证，通常需要提供一些必要的材料。虽然某些地方可能会要求提供《居民户口簿》或有效期内的居住证（如《工作居住证》、《北京市居住证》等），但并不是所有地区都有这一严格要求。异地补领身份证的基本流程是：
本人前往居住地公安机关的居民身份证异地受理点进行申请，并填写《居民身份证异地受理登记表》，同时需要缴纳证件工本费。如果申请补领，可能需要交验居民户口簿或其他相关证明材料。
异地受理点会受理你的申请，并将相关信息及时传送至你户籍所在地的公安机关。户籍所在地的县级公安机关会进行审核签发。
居住地公安机关在接到经审核签发的制证信息后，会在法定时限内完成身份证的制作与核验发放。届时，你可以凭领证回执到受理点领取新的身份证件。
总的来说，即使在外地打工且没有居住证，你也有可能通过异地受理的方式补办身份证。但为了确保流程的顺利进行，建议你提前咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的政策要求和办理流程。