动用交强险后第二年保费上涨的幅度主要取决于事故的性质、出险的次数以及保险公司的具体政策。以下是对不同情况下保费变化的详细解释：

一、不涉及死亡的事故

1. 单次有责任事故：

   • 如果车辆在上一个年度内仅发生一次有责任但不涉及死亡的道路交通事故，交强险的费率通常不会上浮，即第二年保费保持不变。例如，对于6座以下的家庭自用车，若首年交强险保费为950元，且上一年仅出险一次（不涉及死亡），则第二年保费仍为950元。

2. 多次有责任事故：

   • 虽然单次事故可能不影响保费，但如果车辆在上一个年度内发生两次或两次以上有责任道路交通事故（均不涉及死亡），保费可能会上浮。具体上涨比例需根据保险公司的政策和出险次数来确定。一般来说，出险次数越多，保费上浮的可能性就越大。例如，有的保险公司可能会将保费上浮10%作为起点。

二、涉及死亡的事故

• 如果上一个年度内发生有责任道路交通死亡事故，交强险费率将显著上浮，通常为30%。以6座以下的家庭自用车为例，若首年交强险保费为950元，且上一年出险涉及死亡事故，则第二年保费将上调至约1235元（950元×130%）。

三、其他情况

1. 未出险或只发生无责任道路交通事故：

   • 在这种情况下，交强险保费可能会享有相应的折扣优惠。不同地区的优惠政策可能有所不同，但一般来说，上一年未出险的机动车在下一年交强险保费中可能会获得一定比例的下调。例如，连续一年未出险的，保费可能下浮10%；连续两年未出险的，下浮20%；连续三年及以上未出险的，下浮30%。

2. 保险公司政策和地区差异：

   • 需要注意的是，不同保险公司的定价策略和风险评估方法可能有所不同，导致相同情况下保费的浮动幅度也会有所差异。此外，不同地区的交强险保费浮动标准也可能存在差异。因此，在具体计算第二年保费时，建议车主咨询当地的保险公司或相关机构以获取准确的报价。

综上所述，交强险出险后第二年保费的变化是多种因素综合作用的结果。为了获取最准确的保费信息，车主应咨询当地保险公司或相关机构，并根据自己的驾驶记录和车辆情况来评估可能的保费变化。同时，为了降低交强险的费率，车主应严格遵守交通规则，安全驾驶汽车，努力减少出险次数。