当发生交通事故且对方逃逸时，您应当立即采取以下步骤来处理这一情况，以确保自身权益得到最大程度的保障：
一、立即报警并保护现场
- 报警：第一时间拨打当地的交通事故报警电话，向警方报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等，如果记得的话）以及逃逸方向等信息。
- 保护现场：在等待交警到来之前，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或相关物品，以免破坏现场证据。如果可能，可以使用手机或相机拍摄现场照片，记录事故细节。
二、向保险公司报案
及时向您所投保的保险公司报案，告知事故情况及对方逃逸的事实。保险公司会指导您后续的处理流程，并在符合条件的情况下先行垫付部分费用，如医疗费用等。
三、收集现场证据
- 拍照：对事故现场进行全方位拍照，包括车辆损坏情况、事故现场环境、路面痕迹等。
- 留存物品：如果对方车辆留下了任何物品，如碎片、保险杠碎片、车灯碎片等，应妥善保管，这些可能是后续追查逃逸者的重要线索。
四、配合交警调查
交警到达现场后，会进行勘查和调查。您应积极配合交警的工作，提供所知的事故情况和线索，包括逃逸者的特征、逃逸方向等。交警部门会利用现场勘查、监控录像等手段全力查找逃逸者和肇事车辆。
五、后续处理与索赔
- 等待调查结果：一旦逃逸者被找到，交警部门会通知您。根据调查结果，您可以依法要求逃逸者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、车辆维修费等各项损失。
- 提起民事诉讼：如果逃逸者拒绝赔偿或无法找到逃逸者，您可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
- 刑事责任：如果逃逸者的行为构成交通肇事罪，如造成严重后果并逃逸，逃逸者将面临刑事处罚。
六、注意事项
- 保持冷静与理智，尽量记住逃逸者的特征和逃逸方向。
- 及时采取行动，报警、保护现场、收集证据是关键。
- 积极配合交警和保险公司的调查与处理工作。
- 保留所有与事故相关的单据和证据，以便后续索赔使用。
总之，遇到交通事故对方逃逸的情况时，迅速、冷静地采取行动，积极配合相关部门的工作，是维护自身合法权益的关键。