当厂里拖欠农民工工资时，农民工有多种法律途径来维护自身的合法权益。以下是一些具体的做法和建议：

一、明确结论

农民工在遭遇工资拖欠时，应优先通过协商解决；若协商无果，可依次向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、向法院起诉，并可根据需要寻求法律援助。

二、详细分析

1. 优先协商解决

   • 农民工应首先尝试与厂子负责人进行友好沟通，明确表达诉求，并尽量保留书面记录或录音作为证据。协商解决是最直接且成本最低的方式，有助于保持双方的良好合作关系。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 准备好劳动合同、工资条、考勤记录等证明材料，向厂子所在地的劳动监察大队投诉。劳动监察部门将依法进行调查，并责令厂子限期支付拖欠工资。
   • 同时，也可以拨打全国统一的劳动保障监察咨询投诉热线12333进行投诉，详细说明情况，以便得到及时处理。

3. 申请劳动仲裁

   • 若协商和投诉均无果，农民工可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向厂子所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁申请书需载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并在规定时间内作出裁决。
   • 若厂子不履行仲裁裁决，农民工可在裁决书规定的履行期限届满后向人民法院申请强制执行。

4. 向法院起诉

   • 对仲裁裁决不服的，农民工可自收到裁决书之日起十五日内向基层人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，农民工需提供充分证据支持自己的主张，法院会根据双方证据和法律规定进行审理并作出判决。

5. 寻求法律援助

   • 若经济困难无能力聘请律师，农民工可向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为符合条件的农民工指派律师，免费提供法律服务。

三、重要提示

• 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据材料，如工作合同、工资条、工时记录、银行转账记录、聊天记录、通话录音等。这些证据是证明自身主张的关键。
• 保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免对自身权益造成不必要的损害。
• 注意时效问题，确保在法定时间内采取行动以维护自身权益。

综上所述，农民工在面对厂子拖欠工资的问题时，应根据具体情况选择合适的维权途径，并妥善保管证据材料，保持冷静与理性，坚持合法、理性的原则寻求解决方案。若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。