厨房的下水道堵了不一定是物业的责任，具体责任归属需根据堵塞原因及合同约定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 物业承担责任的情形：

   • 如果物业服务合同中明确规定了物业对小区公共管道有定期检查、疏通和维护的义务，且物业未能按照合同约定履行这些职责，导致厨房下水管道堵塞，物业需要承担责任。
   • 如果下水管道堵塞是由于公共设施自然老化、损坏或公共部位异物进入等非业主个人原因导致的，物业也有责任进行维修和疏通。

2. 物业不承担责任的情形：

   • 如果堵塞是由于业主个人使用不当，如将大量不易分解的杂物倒入下水管道，导致自家厨房下水管道堵塞并蔓延至主管道，这种情况下物业通常不承担责任。
   • 因地震、洪水等不可抗力事件导致下水管道损坏或堵塞，且物业已经采取了合理的应急措施和后续处理措施，物业一般不承担责任。

3. 责任不明确时的处理：

   • 在无法查明造成堵塞的具体责任人时，从维护公共利益角度出发，共有设施的各业主可能需要共同承担赔偿责任。但物业在无免责事由的情况下，仍应承担起管理和维护的责任，积极寻找解决方案。

4. 业主的应对措施：

   • 当厨房下水管道发生堵塞时，业主应及时向物业报修，要求物业查明堵塞原因并尽快安排专业人员进行排查和维修。
   • 业主应当配合物业的工作，如提供必要的便利条件、协助物业进行排查和维修等。
   • 业主也应当注意自身使用排水管道的方式和方法，避免因为不当使用导致排水管道堵塞。

5. 法律依据：

   • 根据《民法典》及相关物业管理条例，物业对小区公共设施设备有管理和维护的义务，但具体责任需根据合同约定及实际情况来判断。

综上所述，厨房下水道堵塞的责任归属需综合考虑多个因素。如果无法确定责任归属或存在争议，建议业主与物业协商解决，或者向相关的房地产管理部门投诉，寻求调解和解决方案。在必要时，也可以通过法律途径维护自己的合法权益。