金融机构在《反洗钱法》中的法律责任主要包括行政责任，情节严重的还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。具体来说：
行政责任：
- 未履行特定义务的责任：
- 若金融机构未按照规定建立反洗钱内部控制制度，或未设立反洗钱专门机构、未指定内设机构负责反洗钱工作，或未对职工进行反洗钱培训，由国务院反洗钱行政主管部门或其授权的设区的市一级以上派出机构责令限期改正；情节严重的，建议有关金融监督管理机构依法责令金融机构对直接负责的董事、高级管理人员和其他直接责任人员给予纪律处分。
- 违反核心义务的责任：
- 若金融机构未按照规定履行客户身份识别义务，或未保存客户身份资料和交易记录，或未报送大额交易报告、可疑交易报告，或与身份不明的客户进行交易、为客户开立匿名账户、假名账户，或违反保密规定泄露有关信息，或拒绝、阻碍反洗钱检查、调查，或拒绝提供调查材料、故意提供虚假材料，同样由国务院反洗钱行政主管部门或其授权的设区的市一级以上派出机构责令限期改正。
- 情节严重的，处二十万元以上五十万元以下罚款，并对直接负责的董事、高级管理人员和其他直接责任人员处一万元以上五万元以下的罚款。
- 若上述行为致使洗钱后果发生，处五十万元以上五百万元以下罚款，并对直接负责的董事、高级管理人员和其他直接责任人员处五万元以上五十万元以下罚款；情节特别严重的，反洗钱行政主管部门可以建议有关金融监督管理机构责令停业整顿或者吊销其经营许可证。
刑事责任：
- 如果金融机构的行为构成洗钱罪或其他相关犯罪，将依法追究刑事责任。例如，明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，为掩饰、隐瞒其来源和性质而提供资金账户的，或协助将财产转换为现金、金融票据、有价证券的，或通过转账或者其他结算方式协助资金转移的，或以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的，都可能构成洗钱罪，需要承担相应的刑事责任。
综上所述，金融机构在反洗钱工作中承担着重要的法律责任，必须严格遵守相关法律法规，建立健全内控制度，加强监测与识别能力，确保不触碰法律红线。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。