当您遇到天然气的抽油烟机（通常与燃气灶连接使用）打不起来的情况时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

一、保持冷静与确保安全

1. 保持冷静：遇到打不着火的情况，首先不要慌张，按照正确的方法和步骤进行检查和处理。
2. 禁止反复打火：如果第一次打火没有成功，不要立即连续多次尝试，以免燃气积聚引发危险。应等待几秒后再尝试。
3. 确保通风：在检查过程中，确保厨房通风良好，以降低燃气积聚的风险。

二、检查燃气供应

1. 燃气阀门：检查入户的主阀门以及燃气灶前的阀门是否完全开启。如果阀门已开启但仍打不着火，可以尝试关闭后再重新打开。
2. 燃气表：查看燃气表是否显示欠费或余额不足。如有欠费，及时缴纳费用并等待燃气公司恢复供气。
3. 燃气管道：检查燃气管道是否有松动或漏气现象。可以用肥皂水涂抹在管道接口处进行检验，如有气泡产生则说明存在泄漏。此时应立即关闭燃气总阀门，打开窗户通风，并联系燃气公司专业人员进行维修。

三、检查点火装置

1. 电池电量：对于使用电池的燃气灶，检查电池电量是否充足。如电量不足，应更换新电池。
2. 点火针：检查点火针是否损坏或脏污。如有损坏或脏污，应用干软布擦拭干净或调整至正常位置。
3. 脉冲点火器：如果以上方法都无法解决问题，可能是脉冲点火器出现故障。此时应联系专业维修人员进行检查和维修。

四、检查燃烧器

1. 清理燃烧器：关闭燃气阀门后，拆卸燃烧器并用细铁丝或牙签等工具清理气孔内的污垢和杂物。清理完毕后重新安装并尝试点火。
2. 调节风门：找到燃气灶底部的风门调节装置，通过旋转风门拨片来调节风门大小。在点火状态下观察火焰的变化，直至火焰呈现蓝色且稳定。

五、联系专业维修

如果以上步骤都无法解决问题，或者您不确定如何进行排查和维修，请及时联系专业的维修人员或燃气公司客服人员。切勿擅自拆卸和修理以避免发生危险。

总之，在遇到天然气抽油烟机打不起火的情况时，请务必保持冷静并按照正确的步骤进行排查和处理。同时，也要关注家庭安全，确保燃气使用的安全性和可靠性。