如果司法冻结后拒绝履行，将会面临一系列严重的法律后果。具体来说：

1. 资金无法使用：被司法冻结的银行账户，你将无法进行存款、取款或转账操作，资金将被完全冻结，无法自由支配。

2. 信用记录受损：此过程可能会被记入你的个人信用记录中，对你的信用状况造成负面影响。未来在申请贷款、信用卡等金融服务时，可能会因此受到阻碍。

3. 财产可能被强制执行：如果你未按规定履行相关义务，法院有权采取很多强制措施，如冻结你的其他财产、查封你的财产等，甚至可能被追究刑事责任。

4. 面临更严重的法律问题：如果拒绝履行导致法庭采取强制执行措施，你可能会面临更加复杂的法律问题和更高的法律成本。

5. 影响正常生活：冻结可能会对你的正常生活产生直接影响，特别是对于那些依赖被冻结资金来维持生计的人来说，影响更为显著。

因此，我建议你在面临司法冻结时，应积极配合法院的工作，及时处理相关事宜。如果你对冻结有异议，可以向法院提出申诉，通过合法途径维护自己的权益。避免因为拒绝履行而带来不必要的法律风险和麻烦。