不需要退还。失业金发完了第二天上班，并不意味着你需要退还已经领取的失业金。下面我来详细解释一下这个问题：

失业金的性质与目的

失业金是社会保障体系中的一部分，旨在为失业人员提供一定的经济保障，帮助他们度过失业期间的经济困难。当你符合领取失业金的条件时，就可以按规定领取失业金。

领取失业金与就业的关系

领取失业金并不与你之后的就业状态直接挂钩。也就是说，即使你在领取失业金期间找到了工作，也并不意味着你需要退还已经领取的失业金。因为失业金是你之前失业期间应得的权益，与你之后的就业情况无关。

特殊情况说明

当然，也有一些特殊情况需要注意。比如，如果你在领取失业金期间存在欺诈行为，如隐瞒就业情况继续领取失业金，那么这种情况下是可能需要退还已经领取的失业金的。但这种情况并不属于你提问的“失业金发完了第二天上班”这一正常就业情况。

综上所述，失业金发完了第二天上班，你不需要退还已经领取的失业金。这是你的合法权益，与你之后的就业状态无关。如果你还有其他关于劳动工伤或社保纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。