外省居住人员确实可以申请开具无违法犯罪记录证明。根据相关规定，您可以选择在户籍地或者居住地公安派出所进行查询和申请。如果您在居住地申请，需要准备以下材料：
另外，如果您因为某些原因无法亲自前往办理，还可以选择委托他人代为查询。在这种情况下，除了上述材料外，您还需要提供委托书以及受托人的有效身份证明。
关于办理时限，如果受理单位能够当场办理，那么会立即为您出具证明。如果无法当场办理，他们会向您出具《受理回执》，并在3个工作日内办结。不过，请注意，如果情况复杂，可能需要进行进一步的调查核实，而这段时间是不计入办理期限的。
最后，需要提醒您的是，无犯罪记录证明并不是一直有效的，它通常会有一个有效期（如3个月），过了有效期就需要重新申请。同时，只有加盖了公安机关公章的原件才具有法律效力，复印件是不具备法律效力的。
希望这些信息能够帮助到您，如果还有其他问题，欢迎随时咨询。