当淘宝购买的商品材质与描述不符时，消费者确实有权要求赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、明确结论

消费者有权根据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求经营者增加赔偿，同时可依据淘宝平台规则申请退货退款及额外补偿。

二、法律依据及赔偿标准

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：

   • 经营者提供商品有欺诈行为的，消费者有权要求增加赔偿。增加的赔偿金额为消费者购买商品的价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。

2. 涉及人身伤害的情况：

   • 若因商品材质不符导致消费者人身伤害，经营者还需承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等民事赔偿责任。

三、淘宝平台的相关规则及赔偿方式

1. 退货退款：

   • 消费者在确认收货前发现商品材质与描述不符，有权申请退货退款。若商家拒绝，消费者可申请淘宝介入，经判定属实后，支持退货退款，且运费一般由商家承担。

2. 额外补偿：

   • 对于严重的材质不符情形，淘宝平台可能会要求商家给予消费者一定比例的商品价款作为补偿，具体比例依平台判定和规则而定（如10%-30%）。

四、赔偿申请流程

1. 保留证据：

   • 收到商品后及时检查，并保存好商品图片、商家的描述截图、与商家的聊天记录等相关证据。

2. 联系卖家：

   • 在淘宝平台上联系卖家，说明商品材质与描述不符的情况，并提出赔偿要求。

3. 投诉处理：

   • 如果卖家拒绝赔偿或无法联系到卖家，向淘宝客服投诉，并提交相关证据。淘宝客服将调查并根据平台规则和法律条款进行处理。

五、实际案例

在实际生活中，有消费者在购买衣物时发现实际材质与商家宣传的不符，如将化纤材质宣传为纯棉。经过协商或投诉后，消费者最终获得了退货退款及额外补偿。

六、注意事项

1. 及时维权：发现商品问题后应尽快与卖家沟通并申请赔偿，以免错过维权时效。
2. 保持冷静：与卖家沟通时要保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题。
3. 了解规则：熟悉淘宝平台的赔偿规则和流程，以便更有效地维护自己的权益。

综上所述，当淘宝购买的商品材质与描述不符时，消费者可以根据法律法规和淘宝平台规则要求经营者进行赔偿。在维权过程中，消费者应妥善保留证据、及时与卖家沟通并了解平台规则，以确保自己的合法权益得到有效保护。