如果不小心把别人的旧手机弄丢了，赔偿的方式主要取决于与失主之间的协商以及具体的情况。以下是一些建议来帮助你处理这个问题：
一、与失主沟通
首先，最重要的是立即与失主取得联系，并坦诚地告知手机丢失的情况。通过沟通，你可以更好地了解失主的期望和需求，从而协商出一个双方都能接受的赔偿方案。
二、评估手机价值
为了确定合理的赔偿金额，你需要对丢失的手机进行价值评估。这通常包括考虑手机的品牌、型号、使用状况（如新旧程度、是否维修过等）以及市场价值等因素。你可以通过查询相似手机在二手市场上的售价，或者咨询专业的手机评估机构来获取更准确的估价。
三、协商赔偿方式
直接赔偿：如果失主同意，你可以直接按照评估出的手机价值进行现金赔偿。这是最直接且常见的方式。
购买替代手机：你也可以与失主协商，购买一部与丢失手机相似或等值的新手机作为赔偿。这种方式可能更能让失主接受，因为他们可以直接获得一部新的手机。
分期赔偿：如果赔偿金额较大，你可以与失主协商分期赔偿的方式，以减轻一次性支付的压力。
其他方式：根据失主的具体需求和双方协商的结果，还可以考虑其他赔偿方式，如提供一定时间的手机使用权、支付失主因手机丢失而产生的额外费用等。
四、签订赔偿协议
为了确保双方的权益，建议在赔偿前与失主签订一份书面的赔偿协议。协议中应明确赔偿的金额、方式、时间以及双方的权利和义务等内容。这样可以在后续出现争议时提供有力的法律依据。
五、执行赔偿
最后，按照协商好的赔偿方案执行赔偿。确保赔偿过程及时、公正，以维护双方的信任和关系。
总之，把别人的旧手机弄丢了，赔偿的方式需要与失主进行充分沟通和协商，并根据具体情况制定合理的赔偿方案。在整个过程中，保持诚实和负责任的态度是非常重要的。