当您在超市购买到发霉的水果时，您有权要求超市进行赔偿。以下是根据相关法律法规为您详细整理的赔偿流程和注意事项：

赔偿依据：

1. 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。对于生产或经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》也提供了相关保护，规定经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担相应的民事责任，包括退货、退款、赔偿损失等。

赔偿流程：

1. 保留证据：首先，请务必保留好购买水果的发票或收据、发霉水果的照片或视频等证据。这些证据在后续的赔偿过程中至关重要。

2. 与超市协商：携带上述证据，前往超市与负责人或客服部门进行沟通。说明情况并提出您的赔偿要求，这通常包括退货退款、合理补偿以及可能的惩罚性赔偿。

3. 请求消费者协会调解：如果与超市协商无果，您可以向当地消费者协会投诉，并请求其介入调解。消费者协会通常会提供专业的帮助和指导。

4. 向有关部门投诉：您也可以选择向市场监督管理部门或食品药品监督管理部门投诉。这些部门会对超市进行监管，并帮助您解决赔偿问题。

5. 提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您还可以选择向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保您已收集到充分的证据来支持您的索赔请求。

注意事项：

• 在与超市协商或投诉过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为。
• 尽可能详细地记录整个赔偿过程，包括与超市的沟通记录、投诉的时间和内容等，以便后续跟进。
• 如果涉及法律诉讼，请咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，当您在超市购买到发霉的水果时，应依据相关法律法规通过合法途径要求超市进行赔偿。在维权过程中，请务必保留好证据、了解赔偿标准和途径，并依法维权以确保您的合法权益得到保护。