拘留一周是否会留案底以及对子女的影响，主要取决于拘留的性质和最终的法律判定。以下是详细分析：

1. 行政拘留：

   • 是否留案底：行政拘留是一种行政处罚措施，针对轻微违法行为者实施，不属于刑事处罚范畴，因此不会留下刑事案底。但公安机关会保留相应的违法记录，这些记录在公安机关内部系统中可查询。
   • 对子女的影响：行政拘留对子女的影响通常较小，但在特定行业或职业的政审环节中可能有一定影响，如报考军事院校、公安机关等。在大多数情况下，如孩子升学、就业（普通行业）等，不会受此干扰。

2. 刑事拘留：

   • 是否留案底：刑事拘留是针对涉嫌刑事犯罪者采取的临时性强制措施。若经侦查、起诉和审判后被法院判定有罪并判处刑罚，则会留下刑事案底；若最终被认定无罪并释放，或者检察院决定不起诉，则不会有案底。
   • 对子女的影响：若父母因刑事拘留并最终被判定有罪而留下刑事案底，可能对子女产生较大影响。这主要体现在子女报考公务员、军校、警校、国有企业及涉及国家安全、军事等特殊领域时，政审环节可能会因父母的刑事犯罪记录而导致子女政审不通过，进而影响子女的就业和升学。

3. 司法拘留：

   • 是否留案底：司法拘留是人民法院为保证审判活动正常进行，对实施了严重妨害诉讼活动的人采取的短期限制人身自由的强制措施。司法拘留不属于刑事处罚，因此不会留下刑事案底，但会有相关司法拘留记录存档。
   • 对子女的影响：司法拘留对子女的影响通常较小，与行政拘留类似，主要在特定政审环节中可能被作为参考因素。

综上所述，拘留是否会留案底以及是否会影响子女，需根据拘留的性质和最终的法律判定来确定。若你或你的家人面临此类问题，建议尽快向我咨询，以便了解具体的法律后果及应对措施。