撞了狗狗逃逸是否构成犯罪，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪但可能构成肇事逃逸的情况：

   • 如果被撞的狗狗价值不高，未达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（如5000元），那么撞狗后逃跑的行为通常不构成犯罪，但可能被认定为肇事逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶人在道路上发生交通事故，无论是造成人身伤亡还是财产损失（包括撞到动物），都应立即停车，保护现场。因此，即使被撞的狗狗价值不高，撞狗后逃跑也可能被认定为肇事逃逸，并面临二百元以上二千元以下罚款，以及十五日以下拘留的处罚。

2. 可能构成犯罪的情况：

   • 如果被撞的狗狗是名贵犬种，价值较高，达到或超过当地关于故意毁坏财物罪的立案标准，且撞狗者主观上明知自己的行为造成了他人财物损失却选择逃跑，那么这种行为就可能涉嫌故意毁坏财物罪。
   • 另外，如果被撞的狗狗正在执行特定任务，如导盲犬、警犬等，撞狗后逃跑除了可能面临民事赔偿外，还可能因干扰公共秩序或执行公务而涉嫌其他罪名。

结论：

• 撞了狗狗后逃跑，虽然不一定构成犯罪，但很可能构成肇事逃逸，并面临相应的法律责任和处罚。建议驾驶人在发生交通事故后，无论是对人还是对动物，都应立即停车，保护现场，并采取必要的救助措施，以避免不必要的法律风险和社会损害。

法律建议：

• 如果不幸发生此类事故，建议肇事者主动与狗主人联系，协商赔偿事宜，以减轻法律后果。
• 若无法确定狗狗是否有主人，或无法与狗主人取得联系，应及时报警，由警方处理后续事宜。

行动建议：

• 驾驶人在行车过程中应时刻保持警惕，注意路况和周围环境，避免发生交通事故。
• 一旦发生交通事故，无论是对人还是对动物，都应勇于承担责任，积极采取救助措施，以减轻后果并维护社会和谐。