收到银行逾期短信不一定会上征信。具体情况需要根据你的实际逾期情况和银行的处理政策来确定。

1. 逾期时间与上报征信：一般来说，如果逾期时间较短，比如只是一两天，且你及时还清了欠款，银行可能不会将此次逾期记录上报到征信系统。因为银行通常也会给予一定的宽限期，允许客户在宽限期内还清欠款而不产生逾期记录。

2. 银行政策差异：不同银行对于逾期的处理政策可能会有所不同。有些银行可能对逾期记录上报征信的时间节点和条件有更为严格的规定，而有些银行则可能相对宽松。因此，具体是否会上报征信，还需要看你所借款的银行的具体政策。

3. 逾期次数与影响：如果你多次逾期，或者逾期时间较长，那么银行很可能会将此记录上报到征信系统。这将对你的个人信用记录产生负面影响，未来在申请贷款、信用卡等金融业务时可能会遇到更多的困难。

综上所述，收到银行逾期短信后，你应尽快与银行联系，了解具体的逾期情况和银行的处理政策。如果确实存在逾期，应尽快还清欠款，以减少对个人信用记录的不良影响。如果你有任何关于逾期处理或征信问题的疑问，都可以直接向我咨询。